Kapitan Phillips to wielowarstwowe ukazanie, dokonanego w 2009 roku przez grupę somalijskich piratów, porwania amerykańskiego kontenerowca Maersk Alabama. Oparty na faktach film koncentruje się na wzajemnych relacjach między oficerem dowodzącym Alabamą, kapitanem Richardem Phillipsem (dwukrotny laureat Nagrody Akademii® Tom Hanks, Najlepszy Aktor, 1993, Filadelfia; Najlepszy Aktor, 1994, Forrest Gump) i kapitanem somalijskich piratów, Musem (Barkhad Abdi), którego Phillips jest zakładnikiem. Gdy Muse i jego ludzie biorą na cel nieuzbrojony, towarowy statek Phillipsa, kurs jest nieuchronnie kolizyjny. Na skutek konfrontacji, dochodzi do impasu. Obaj mężczyźni nie mają żadnego wpływu na koleje wydarzeń i zdani są na łaskę sił, nad którymi nie mają kontroli.